मूल बिंदु से गुजरने वाले उस वृत्त का समीकरण ज | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर $a = 6$ तथा $y$-अक्ष पर $b = 4$ लंबाई के अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b

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$x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$

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(A) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर $a = 6$ तथा $y$-अक्ष पर $b = 4$ लंबाई के अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ होता है।चूंकि केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए निर्देशांक $(\frac{6}{2}, \frac{4}{2}) = (3, 2)$ होंगे।मूल बिंदु से गुजरने वाले और $(h, k)$ केंद्र वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ होता है।$h = 3$ और $k = 2$ रखने पर,हमें $x^2 + y^2 - 2(3)x - 2(2)y = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$ है।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x + 3y = 3$ और $16x - y = 4$ हैं और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है।

$3$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण जो चौथे चतुर्थांश में स्थित है और रेखाओं $x=0$ और $y=0$ को स्पर्श करता है,है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, -3)$ है और जो रेखा $2x - y - 4 = 0$ को स्पर्श करता है।

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण है

वृत्त $(x+5)^{2}+(y-3)^{2}=36$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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